学以致用,教书育人

摘　要：随着课改的深入，数学教育已不仅是教学生计算和培养思维能力了，同时要把“学以致用和教书育人”的教育理念渗透到数学教学的方方面面。正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。

关键词：数学教育；课改；概念教学

《普通高中数学课程标准》（以下简称《新课标》）中第六个基本理念是，与时俱进地认识“双基”。对双基教育的重视历来是我国数学教育教学的一大优良传统。然而，学生只有在掌握基础知识并能熟练地应用时，才能形成具有鲜明个性特征的基本技能。数学教育改革的不断深入，对数学概念学习提出更高的要求，高中数学《新课标》指出：“获得必要的数学知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。”从中可以看出，数学概念是高中数学的重要组成部分。因此，数学概念的学与教是最重要的课题之一。

长期以来受应试教育的影响，造成数学概念与解题脱节。从平常数学概念教学实际看，学生往往会出现两种倾向，其一是认为基本概念单调乏味，不重视，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是对基本概念虽重视但只是死记硬背，不真正理解，只有机械的、零碎的认识。如何搞好新课标下的数学概念课教学？在这里我结合自己的实践和体会谈一下对数学概念教学的几点看法。

一、联系图形，澄清概念的形成

数学概念是从具体、形象的事物中抽象、概括出来的。因此，我们要密切联系图形，引入概念。使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，提炼出本质属性。

二、挖掘概念的内涵与外延

概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。把新概念从以前学过的相关旧概念中分离出来，把新概念的本质属性推广到这个类目的一切例子，这个过程实际上是明确概念外延的过程，也是新概念与其他旧概念相区别的过程。在教学中，利用已有的知识经验，以定义的方式直接提出概念，由学生主动地与原有认知结构中的有关概念相联系并掌握概念。不妨以“函数”为例，函数存在着三种定义，即传统定义、近代定义、现代定义。我们教师在讲解时，必须让学生领会这三个概念之间的联系。新教材中的彩图是想让学生了解概念产生的实际背景，并从中体会它的形成过程及运用的逻辑方法。

三、巧用比较，区分概念的异同

没有比较就没有鉴别。数学概念也是这样，有些相关概念一字之差意义就大不相同，为了明确区分概念，我们可以从比较中得到这些概念的内在联系和本质区别，这样可更准确地理解它们的含义。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，映射与函数等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，从运动变化的观点出发；另一种高中给出的定义，从集合、对应的观点出发。

四、在运用中巩固概念

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生数学概念的巩固，解题能力的形成。

总之，数学概念教学是高中数学教学的重要组成部分，新课标下的数学概念教学地位尤为突出，这一定要引起我们的重视。令人欣喜的是，人教A版数学新教材数学的概念大都是按照概念形成、概念同化与问题引申的模式编写的。因此，我们一定要在数学概念学习原理的指导下，按照学生的认知规律进行数学概念教学设计，优化概念教学设计，把握概念教学过程，切实抓好概念课的教学，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的。这是提高教学效率，减轻学生负担的有效途径，也是提高教学质量与教学水平，深化课程改革的必然要求。

（作者单位　安徽师范大学数计学院）