探析小学数学教学中的数形结合

摘 要： 小学数学教师应该逐步培养学生的数形结合思想，使学生将其作为学习数学和解决数学问题的常用工具，增强学生的思维和创新意识。本文从激发学生学习的兴趣、强化思维能力和创新意识、加深对知识的理解三方面进行了分析。

关键词： 小学数学教学 数形结合思想 学习兴趣 思维能力 创新意识

一、数形结合思想中由数画形，激发学生的学习兴趣

在小学数学教学过程中，教师应该抓住小学生的年龄特征，巧妙地将一些比较抽象的数学问题转化成形象和具体的图形，激发他们的学习兴趣和热情。要想培养小学生对数学知识的认知，教师不仅要注意在讲课过程中使用各种教学工具辅助教学，使学生能够在观察实物的基础上加深对数学中的数学问题的理解，而且应该培养学生勤动手、爱动手的习惯，引导学生独立思考，将数学中的数字内容用笔画出来，将其转化成可以看得见的图形[1]。

例如，在讲授小学数学中“鸡兔同笼”的问题时，这个内容，我们就可以利用数形结合思想。题目是这样的：鸡和兔子在同一个笼子中，它们一共有8个头，22条腿，那么问鸡和兔子分别是有多少只？单看这个文字和数字的内容，小学生理解起来可能有点吃力。用算术方法解答鸡兔同笼问题，还可能会使有些学生不完全理解，而借助画图，就能一步一步地总结出方法和规律，并能加深学生的理解。对于这样的问题，我们首先可以画出8个圆，-------，表示8只动物，假设这8只动物全是鸡，则给每个圆画上2条腿用“丨”表示，可以直接画在下方。可以知道一共画了8×2=16条腿。还有22-16=6条腿没有画上，在把剩下的6条腿画上，这样每个圆还要再加上2条腿，6条腿就可以加6÷2=3只。这样从画好的图形中，我们就可以看出来，画有4条腿的是兔子，共有3只；而画有2条腿的是鸡，共有5只。

二、数形结合思想有利于增强学生的思维能力和创新意识

在分析问题的过程中，如果能把数字和图形结合起来进行考查，并且根据具体情形，把具体的问题转化成数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化成图形的问题，就可以使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而化难为易，事半功倍[2]。例如，一辆汽车从甲地开往乙地。若把车速提高20%，则可以比原来提早1小时到达；若以原速行驶120千米之后，再将车速提高25%，则可以提前40分钟到达。问两地距离多少千米？我们可以利用长方形的长表示速度，宽表示时间，则长方形的面积表示总路程，因为不管是以原速度原时间行，还是以变化后的速度和时间行，总路程都不变，即长方形的面积不变，那么减少的面积=增加的面积，即两阴影部分的面积相等。

三、数形结合思想可以使算式形象化，加深学生对知识的理解

在小学数学中，有很多内容都是和计算相关的。如果在计算过程中，学生能够理解计算算式的道理，就会很快做出计算题，不明白其中的道理是很难得出结论的，这就要求学生在理解算术的基础之上掌握计算的方法，达到“知其然，还要知所以然”的效果。数形结合可以帮助学生正确理解算术的道理，是一种比较好的方式。比如，当我们解答数学中的“分数乘以分数”的问题时，假设一个小区想要铺设一块绿地，每个小时铺设这块地的1/2，按照这个速度铺设下去，1/4小时能铺这块地的几分之几？我们学习了乘法公式以后，就可以很容易地写出算式1/2×1/4，那么，为了加深学生理解，这样带有分数的算式应该画出怎样的图形呢？这就要求学生能够独立思考，更好地理解1/2×1/4这个算式所表示的意义。

又如“植树问题”，有这样的一道问题：村民们要在长30米的小路一边进行植树，如果每个间隔5米，两端也要种上树，那么一共需要多少颗树苗？对于这样的问题，我们可以先和学生玩手指的游戏，也就是让学生进行观察从而发现问题，有几个手指几个间隔？比如，两个手指的话是一个间隔，表示为：＼？摇 ？摇＼，三个手指的话是两个间隔，表示为：＼？摇 ？摇＼？摇 ？摇＼。如此下去就可以得出手指和间隔数之间的关系是：手指数=间隔数+1。学生还可以根据自己的理解，用画线段的方式进行说明。通过验证就可以知道：植树的总棵数=间隔数+1。像这样，把算式形象化，学生看到算式就可以联想到图形，看到图形就能联想到算式，这样数形结合的思想就可以使学生对知识加深印象[3]。

四、结语

在小学数学教学中，我们应该把数形结合思想贯穿教学始终。多创设贴近生活实际、具体形象的问题，充分发挥学生的主体作用，才能提高学生分析问题、解决问题的能力，达到事半功倍的效果。应用这种方法的过程其实质是从具体到抽象，再从抽象到具体的循环过程。如何正确、合理、适时地应用它是一个值得研究的课题。它作为一种数学方法和思想，必须引起教学者和学习者的足够重视，这种方法的技巧性强，构图方法比较灵活，难度较大。数学问题能否都用图形解，是一个值得研究的课题。

参考文献：

[1]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014，（9）.

[2]任小雁.如何在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].吉林省教育学院学报（中旬），2013，（10）.

[3]陆天林.数学教学中的数形结合[J].生物技术世界，2013，（4）.