把握学生情绪促使学生思维活动

在课堂教学中，教师要力求控制教学过程，把握学生情绪，激发学生的发现欲和创造欲，从而使他们在原有知识的基础上，有所发现，有所创新，有所突破，使学生的思维“空间”振奋起来，促进思维的发展，在教学中将会收到事半功倍的效果。

一、重视解的检验，激发求知欲望

兴趣是求知的起点，学生的学习欲望或兴趣总是在一定的情境中发生的。在数学教学中，可创设“愤”与“悱”的情境，激发学生的求职欲。在不等式证明教学中，我让学生做“已知正数a，b且a+b=1，求S=（-1）（-1）的最小值”。结果有部分答案是9，有些答案是8，我便板书了答案是8的运算过程。

看上去“步步合理”使同学感到惊异，而且使算出答案是9的部分同学也有怀疑，为了帮助学生辨明正误，可由学生令等式a+b=1中的a=b=，代入所求式子，验得S=9，可见S的最小值是8错了。在哪一步出了错误呢？这是学生最关注的问题。在这种渴求知识的心理状态下，很快找到了取等号带来的矛盾。这样讲授，思路清晰，学生听起来亲切，学起来有趣，能达到较好的教学

效果。

二、注意思维启迪，加强思维训练

数学教学的作用，不仅在于掌握概念，培养学生运用知识的能力，尤其应该在教学中加强思维训练，发展学生智力，培养学生的创造精神。在一次课外活动中，我向学生出了78年全国竞赛题中的一题：证明：当n，k都是给定的正数，且n>2，k>2时，n・（n-1）k-1可写成n个连续偶数的和。

学生见到题目后茫然了，不知如何下手，这时提到了司马光幼年破缸救小孩的故事。司马光聪明之处何在呢？就在于他的思维方法独特，即想法使水离开人。至此不少同学思维豁然开朗。用反推法先写出几个偶数为2P，2P+2……2P+2（n-1）再求和。

Sn=・2=[2P+（n-1）]n

令[2P+（n-1）]=n（n-1）k-1则P=必为正整数。这样问题较易解决。在教学中，含有丰富的培养思维能力素材，只要教师有意识地加以运用，对培养学生的思维能力，造就创造型人才无疑是十分重要的。所以，教学中应注意思维启迪，加强思维训练。

三、注意数形变换直观简捷解题

在教学中，应不断提醒学生，学习数学不能满足于记住公式、法则、具体解题方法，更重要的是充分利用和揭示数形之间的变换，弄清过程和所根据的原理，从而对知识有较深刻的理解。在教材、数学资料中，数形变换的题目较多，如求函数y=的极值。此题看上去与形无关，但若仔细琢磨，则可见，所求的y的极值是点A（3，5）和椭圆：+=1上的点M连线斜率的最大值和最小值，如下图。

[O][-5][5][x][y][4][-4][A（3，5）]

再如，已知平面内一个等边三角形的两个顶点坐标，分别是A（1，0）和B（2，1），求第三顶点的坐标，这则易用复数求出其第一个顶点坐标，这些都是数形变换的例子，讲授时应当使学生明白，前者是由形解决数的问题，后者则是由数解决形的问题。

形数结合是直观与抽象，感知与思维的结合，是发展形象与抽象思维，并使之相互转化的重要手段。教师在教学中要尽量地发掘数与形的本质联系，善于合理地引导数学与形的互相交换，互相渗透，就能开阔学生的解题思路，提高学生的创造能力。即使见到难度大一些问题，也能独辟蹊径，迎刃而解，不至于思维僵化而束手无策。

四、启迪命题变换，探求题型变通

数学习题浩如烟海，无边无际，若能从题海中精选出具有针对性、典型性的例题来，探求题型的互相变通，寻觅变通的桥梁，使学生集中注意力和心理指向，必能开阔学生解题思路，提高学生的思维能力。

如，高中代数中有这样一个例题：求证：+

等式。譬如，已知正数a、b，则有和≥和

≥。若a+b=1，则易证+≤2，和a4+b4≥。在此基础上还可以诱发学生继续拓展，此处从略。像这样从课本中习题出发，经过适当地改造与深化，挖掘习题的内涵，探求题型的变通，避免题海战术，对培养学生的思维能力和解题能力十分有益。

总之，在数学教学中，就应注意把握学生的情绪，激发学习兴趣，因势利导，开拓思路，就会收到意想不到的教学效果。