考虑格构柱剪切变形某重钢厂房的优化设计

摘要：对于重型钢结构厂房的设计，结构及构件的性能指标将采用现行普通钢结构设计规范与轻型钢结构规程相结合的方法。本文根据所设计工程的特性，包括刚架柱、刚架梁内力分布、屈曲后强度利用、吊车大吨位、抗震性能化设计等特性进行截面优化设计，满足各项性能指标。研究格构柱剪切变形对强度的影响，通过算例验证折减系数公式可靠性；结合本工程，验算风荷载作用下考虑格构柱剪切变形的结构侧移性能。

关键词：抗震性能化设计，格构柱剪切变形，折减系数，性能指标

中图分类号：S611文献标识码： A

1、前言

山东某重型数控压力机制造联合厂房钢结构工程，为重钢结构厂房，最大吊车起重吨位为200t。其中A、B、C轴线为H型钢柱，D、E、F轴线为双圆管钢混结构柱。本工程建筑面积35474.9，主厂房纵向长度264.580米，横向长度132米，共5跨，各跨跨度由南至北依次为24m、24m、27m、27m、30m。 南四跨的最大吊车吨位由南至北依次为10t、32t、50t、75t。北一跨， 1～13轴为100t,13～23轴线间为200t（吊车使用过程中，200t吊车严禁运行到使用范围外）。厂房内景照片见图1。

图1 厂房内实物图

75t门式刚架厂房设计已超过《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》的适用范围，设计主刚架、吊车梁及制动桁架时，可通过《钢结构设计规范》来控制刚架柱侧移及吊车梁变形，刚架梁和围护结构变形仍可按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》进行设计[1]。

2、优化思路

2.1 主构件基于性能设计的优化

风荷载标准值作用下,主刚架为“有桥式吊车的单层框架”，柱顶位移按照h/400控制；屋面无吊顶、吊挂等，则屋架挠度按照L/250控制；对于吊车梁 [2]，竖向挠度限值取其跨度的1/1000，水平挠度取其跨度的1/2200。

基于刚架柱抗弯性能较高，刚架柱为双肢钢管混凝土格构柱，而钢管混凝土时经典的钢-砼组合构件，其刚度大、变形能力强，受力性能以及性能如抗火性能等均优于纯钢或钢筋混凝土构件。然而原设计没有使材料承载力得到很好发挥，经优化后，柱的应力控制在0.85以内。

根据钢梁弯矩包络图，将钢梁采用变截面形式，可充分发挥材料力学性能，以及基于腹板的屈曲后拉力场效应，采用薄腹截面焊接H形钢。钢梁的稳定可由檩条-拉条系统作为钢梁平面外的侧向约束，整体稳定可不用考虑，优化后钢梁应力控制0.9以内。

吊车梁吨位较大，其所用的用钢量不少，因此需精心设计，实现经济目标。经优化后主刚架减省用钢量情况见表1所示。

表1 主刚架优化结果

2.2 次构件基于性能设计的优化

围护结构下列指标进行截面优化设计：参照《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（CECS102:2002），檩条挠度≤L/150，墙梁挠度≤L/100，其他受压杆长细比≤180，吊车梁以下柱间支撑长细比≤300，其他受拉杆长细比≤350~400。

2.3、抗震性能化设计

根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）条文说明9.2.14规定，当构件的强度和稳定的承载力均满足高承载力――2倍多遇地震作用下的要求时，可采用现行《钢结构设计规范》GB 50017弹性设计阶段的板件宽厚比限值，即C类；C类是指现行《钢结构设计规范》GB 50017按弹性准则设计时腹板不发生局部屈曲的情况，如双轴对称H形截面翼缘需满足，受弯构件腹板需满足，压弯构件腹板应符合《钢结构设计规范》GB50017―2003式(5.4.2)的要求。本工程进行了2倍多遇地震作用验算，各指标满足规范要求，因此板件宽厚比及高厚比要求限值放宽，降低用钢量。

3、格构柱剪切变形影响

格构柱属于压弯构件，多用于厂房框架柱和独立柱，优点在于很好的节约材料；截面一般为型钢或钢板设计成双轴对称或单轴对称的截面。格构柱的突出力学性能优势使得其不仅作为承压构件还作为主要抗侧移构件被广泛应用于工程中[3]。本工程优化设计对于设有格构柱的厂房，目前设计手册建议对于格构柱的建模采用对惯性矩乘以0.9来考虑剪切变形的影响，具体格构柱的剪切变形影响有多大，已有少量报道论述过这个问题。童根树从稳定的角度研究格构柱的剪切变形影响，详见《格构柱的剪切变形对超重型厂房框架稳定性的影响分析》[4]，提出了格构柱惯性矩的折减系数公式，

（1）

陈绍蕃在对上述论文进行了讨论，提出了自己的折减系数公式[5]，。本文从强度的角度对格构柱剪切变形影响进行分析。

3.1、理论分析

对于轴心受压构格柱，当格构柱处于临界的微弯状态时，柱子的横截面将产生剪力；对于压弯格构柱，由弯矩产生剪力。横截面上的剪力将引起格构柱分肢之间的剪切变形，从而降低构件的承载力。因此，格构柱分肢之间的缀材用来抵抗这种横向变形，而缀条或缀板的截面尺寸主要按横向剪力来设计的[6]。

格构柱节间单元的抗侧刚度计算[7]，计算简图见图2所示，在单位荷载下节间单元的变形为，

图2 节间抗侧刚度计算简图

，则抗剪刚度为，抗推刚度为；格构柱抗弯刚度，其中分肢截面面积都为，分肢形心间距，斜缀条截面面积，缀条间距，缀条与分肢夹角，钢材弹性模量，格构柱高度，绕虚轴长细比为（计算长度系数取1.0，为回转半径），缀条长度，缀条轴向力，分肢绕自身形心轴惯性矩为。下面按悬臂格构柱的不同荷载状态下计算剪切变形对强度的影响。

1）柱顶集中荷载情况

柱顶作用集中荷载，则变形为，若按三维建模格构柱，则可真实计算变形；若按单杆建模，则计算变形时需考虑等效抗弯刚度，变形为，使

，则，得到

，即格构柱惯性矩折减系数为 （2）

2）柱身均布荷载情况

柱身作用均布荷载，则变形[8]为，若按三维建模格构柱，则可真实计算变形；若按单杆建模，则计算变形时需考虑等效抗弯刚度，变形为，使，则，得到

，即格构柱惯性矩折减系数为（3）

3.2、算例验证

现对集中荷载作用下悬臂格构柱进行三维建模计算，与简化计算进行比较，分析折减系数情况与本文公式（2）的折减系数进行对比分析，某格构柱，分肢截面面积都为，分肢形心间距，缀条间距，缀条与分肢夹角，钢材弹性模量，格构柱高度，绕虚轴长细比为，分肢绕自身形心轴惯性矩为。经计算得到下列表格2所示。

缀条面积 SAP2000三维计算顶点位移 不考虑剪切变形顶点位移 软件计算得折减系数 本文公式（2）

表2 集中荷载作用格构柱在变化缀条面积条件下折减系数对比情况

现对悬臂格构柱受均布荷载作用下进行三维建模计算，与简化计算进行比较，得到折减系数与本文公式（3）、童根树提出的公式（1）的折减系数进行对比分析，经计算得到下列图3所示。

图3 均布荷载作用格构柱在变化缀条面积条件下折减系数对比情况

由表2、图3可知，本文提出的折减系数更加接近三维模型计算值。

3.3 考虑剪切变形对结构侧移的影响

图4 计算简图

结构按二维平面模型计算，计算简图见图4所示，风荷载作用下顶层相对侧移为1/941，若考虑其中三根格构柱的剪切变形，结果将发生变化。在风荷载作用下，前三根钢柱为实腹式柱，无需折减，第4、5根格构柱惯性矩折减系数按式（2）计算（因柱身没有受风荷载，通过顶点集中传力），第6根根构柱惯性矩折减系数按式（3）计算（因风荷载沿柱身分布），求得系数分别为0.656，0.701，0.71，由软件三维建模计算得顶点相对侧移为1/683，即格构柱剪切变形对整榀刚架侧移影响折减系数为683/941=0.726，可见格构柱的剪切变形不可忽略，本工程在考虑剪切变形影响下相对侧移仍满足规范（1/400）要求。

4、小结

1）本文从性能指标和构件受力特性对重钢厂房构件截面进行优化设计，降低了用钢量。

2）本文从强度的角度分析格构柱剪切变形的影响，与童根树教授得出的折减系数稍有区别，原因是分析角度不同。通过对悬臂格构柱在不同荷载状态下的分析，得知不同荷载状态下折减系数公式不同，即折减系数随荷载状态而变化，且稳定分析与强度分析的折减系数又不同。

3）本文折减系数公式（2）、（3）看起来与童根树老师从稳定性得出的式（1）不同，确实不同，因为本文从强度条件出发，式（2）、（3）中的长细比，即相当于计算长度系数取1.0，而式（1）中计算长度系数由梁、柱线刚度比值确定，对于悬臂柱取2.0。由此可见，稳定计算与强度计算格构柱的惯性矩折减系数是不同的，但作者认为，构件抗弯刚度与自身构造有关，不应该与考虑钢梁、钢柱线刚度比得到的计算长度系数有关，因此推荐采用强度推导得到的折减系数。

4）本工程刚架在风荷载作用下考虑格构柱剪切变形的侧移计算，得知格构柱的剪切变形不容忽视，值得工程设计重视。

参考文献

[1]GB50017-2003，钢结构设计规范[S]，北京：中国计划出版社，2003。

[2]CECS102:2002，门式刚架轻型房屋钢结构技术规程[S]，北京：中国计划出版社，2003。

[3]施刚，范浩等，某重型门式钢架钢结构厂房的优化设计[J]，工业建筑2010增刊，1200-1205。

[4]童根树，王素俭等，格构柱的剪切变形对超重型厂房框架稳定性的影响分析[J]，建筑钢结构进展，2008.10，10（5）：1-4。

[5]陈绍蕃，《格构柱的剪切变形对超重型厂房框架稳定性的影响分析》一文的讨论[J]，建筑钢结构进展。

[6]张宇力，对《钢结构》教材中格构柱问题之商榷[J]，华南建设学院西院学报，1997.6，5（1）：76-78。

[7]沈祖炎，陈杨骥等，钢结构基本原理（第二版）[M]，北京：中国建筑工业出版社，2006.2。

[8]铁木辛柯，材料力学[M]，北京：科学出版社，1965。