反射率基法辐射定标原理和流程介绍

摘 要：文章对反射率基法辐射定标进行介绍，并详细描述了定标原理，对定标过程中涉及到的公式给予解释说明，并给出了单点法和两点法的定标系数计算公式。对定标过程中用到的6S辐射传输模型进行了简要介绍，针对可见光近红外场地定标试验，对6S输入参数也进行了说明，最后对定标具体流程进行了介绍。

关键词：反射率基法；6S辐射传输模型；原理

引言

反射率基法作为目前使用最广泛的场地定标法，已成功对多颗卫星传感器进行了在轨辐射定标，是目前在轨辐射定标中不可或缺的定标方法之一。反射率基法需要测量场地反射率、大气气溶胶光学厚度、臭氧含量及其他气象参数，利用辐射传输模型计算出大气吸收和散射透过率，最终得到场地大气层顶表观反射率和表观辐亮度，同场地图像平均DN值的比较，即可得到传感器的绝对辐射定标。文章主要对反射率基法辐射定标进行介绍。

1 反射率基法定标原理

场地定标是指在地面上选取均匀区域作为辐射定标场，当卫星过境时，通过地面或飞机上准同步测量，实现在轨卫星遥感器的辐射定标。场地定标方法包括以下三种：反射率基法、辐亮度法和辐照度基法[1]。

反射率基法辐射定标是在卫星传感器过境时，在辐射校正场同步进行场地反射率测量、大气消光测量、常规气象观测，并用gps设备记录测量过程中的定位信息。对以上观测数据进行处理，获得场地反射率、水汽含量、气溶胶光学厚度等辐射定标过程中需要的参数。将所得参数输入相应的辐射传输模型，计算得到卫星传感器入瞳处各光谱波段的表观辐亮度或表观反射率，其中针对不同传感器还需要光谱响应函数进行卷积处理。同时，还需对同一时刻卫星图像进行处理，根据定位信息提取并计算测量场地的平均计数值。最后将计算得到的表观辐亮度或表观反射率与卫星传感器图像平均计数值比较，得到卫星各波段表观辐亮度或表观反射率定标系数[2，3]。对于卫星传感器第i波段，其等效表观辐亮度Li与传感器探测得到的计数值DNi的关系为：

式中，ai为传感器第i波段辐亮度定标系数的增益；DN0i为计数值的偏移量。

其中，i波段等效表观辐亮度Li可表示为：

式中，？姿为波长；Si（？姿）为传感器第i波段归一化的光谱响应函数；Li（？姿）为第i波段波长？姿处的表观辐亮度。

卫星传感器在波长？姿处的表观反射率，可以用表观辐亮度L？姿（？兹s，？兹v，？渍s，？渍v）表示为：

式中，？籽？姿为波长？姿处的表观反射率；？兹v和？渍v分别为传感器的观测天顶角和方位角；？兹s和？渍s分别为太阳的天顶角和方位角；E0？姿为大气外界太阳辐照度；？滋s=cos？兹s为太阳天顶角的余弦；d2为平均日地距离校正因子。

其中，平均日地距离校正因子d2用如下公式计算：

式中，r0为日地平均距离；r为观测日期日地距离；an，bn为经验计算系数，具体如下：

x=2？仔t/365 （6）

式中，t为年中天数，t=0代表1月1日，t=364代表12月31日。

对于朗伯特性较好的地面目标，传感器波长？姿处的表观反射率？籽？姿*可表示为：

式中，？籽Ai为大气向上的散射反射率；？籽i为场地反射率；？子i为大气透过率；Tgi为气体透过率；si为半球反射率。

在太阳垂直入射，平均日地距离条件下，表观反射率？籽i与传感器计数值可表示为：

式中，ci为传感器第i波段反射率定标系数的增益；DN0i为计数值的偏移量。

公式（8）为计算反射率基法定标系数的公式，其中ci和DN0i为未知量，其余量均可由辐射传输模式计算出。若使用两点法进行反射率定标系数增益和偏移量的计算，则定标系数计算公式为：

式中， ？籽i1和？籽i2分别为第i波段两个点的表观反射率；DNi1和DNi2分别为第i波段两个点的传感器计数值。

反射率基法辐射定标试验主要进行地面反射率测量和大气参数测量，地面反射率测量主要采用ASD光谱仪测量卫星过境时地面反射率，将测量得到的地物平均反射率光谱与传感器各通道光谱响应函数计算，得到地面等效反射率。大气参数测量主要是利用太阳光度计CE318等测量地表反射率测量时的大气参数，包括气溶胶光学厚度、水汽含量和臭氧等，再将卫星传感器观测几何和太阳观测几何等参数输入6S辐射传输模型，计算模拟得到各通道的表观反射率。由公式（9）可得出对应通道的辐射定标系数。

2 6S辐射传输模型及输入参数

6S（Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spect

rum）模型是法国大气光学实验室和美国马里兰大学物理系在5S模型基础上发展起来的，是目前应用广泛、发展完善的大气辐射校正模型之一。模型采用了连续散射算法来求解辐射传输方程，能较好地解决瑞利散射和气溶胶散射的精度，它的计算波长范围是0.25-4？滋m，覆盖了整个可见光近红外波段，能够对太阳的辐射通过大气传递至地表，再由地表通过大气反射到传感器整个过程进行模拟，广泛用于光学遥感。

6S辐射传输模型的输入参数主要有：

（1）几何参数：太阳和卫星天顶角、方位角以及月数和日序。

太阳和卫星天顶角、方位角，可从传感器地理定位数据中读取。选择与同步测量区域最近的一个像元，读取对应的太阳和卫星天顶角、方位角，月数和日序则由同步测量日期对应得到。

（2）大气模式：热带大气、中纬度夏季和冬季、亚北极区夏季和冬季、标准US62模型，以及用户输入水汽和臭氧含量。文章采用用户输入水汽和臭氧含量，分别由探空数据和太阳光度计数据反演得到。

（3）气溶胶模式：大陆型、海洋型、城市型、沙漠型以及用户自定义。敦煌辐射校正场区域属于沙漠型。

（4）光谱条件：可输入光谱范围的上下线，也可选择6S已有的卫星传感器，包括GOES、NOAA6-14、MODIS、FY1C等。MODIS 1-4通道可直接采用6S已有的MODIS通道，输出即可得到表观反射率或表观辐亮度。MODIS其余通道和VIIRS通道则需要输入光谱范围的上下限，得到间隔1nm的反射率，再卷积到响应传感器各通道，即可得到表观反射率或表观辐亮度。

（5）目标和遥感器的高程参数：提供三种遥感器高程参数的设置方式，分别为：卫星平台、地面和航空。此处需输入目标处的能见度或550nm的AOD，对CE318型太阳光度计实地同步观测数据进行反演计算，即可得到550nm的AOD。

（6）地面反射率：是否均一，是否朗伯，可输入均一朗伯地表反射率，也可引入BRDF模型对二向反射问题进行修正。对ASD FR光谱仪的测量数据进行处理计算，得到间隔1nm的场地反射率光谱，再经过BRDF校正，卷积到对应传感器各个通道上，即可得到等效地面反射率，将其输入6S辐射传输模型。

（7）计算类型：正算和反算。正算计算大气顶的表观反射率，反算计算地面反射率。

3 定标流程示意图

基于可见光近红外通道辐射定标流程如图1所示。通过场地反射率的测量，场地反射率BRDF校正，与传感器光谱响应函数卷积计算得到传感器各通道场地等效反射率。将传感器各通道场地等效反射率、大气参数、卫星观测几何参数输入6S辐射传输模型，得到传感器各通道入瞳处表观反射率。卫星同步数据处理方面，根据试验GPS定位数据和卫星过境同步影像，获取场地卫星图像平均DN值，再与传感器各通道入瞳处表观反射率计算得到传感器表观反射率定标系数，具体方法在后面处理过程中具体说明。

4 结束语

文章首先对反射率基法辐射定标进行介绍，阐述了反射率基法辐射定标具体方法和过程。详细描述了定标原理，对定标过程中涉及到的公式给予解释说明，并给出了单点法和两点法的定标系数计算公式。其次对定标过程中用到的6S辐射传输模型进行了简要介绍，针对本次场地定标试验，对6S输入参数进行说明。最后给出了定标具体流程图，并简要对定标流程进行了介绍。

参考文献

[1]Slater P N， Biggar S F， Holm R G， et al. Reflectance- and radiance-based methods for the in-flight absolute calibration of multispectral sensors[J]. Remote Sensing of Environment，1987，22（1）：11-37.

[2] K.J.Thome. Absolute radiometric calibration of Landsat 7 ETM+ using the reflectance-based method[J]. Remote Sensing of Environment，2001，78：27-38.

[3]K. Thome， S. Biggar， H. J. Choi， Vicarious calibration of Aqua and Terra MODIS [J].Proc. of SPIE，2004，5524：290-299.

[4]董毅，何明元，等.基于野外地物光谱时间序列的反射率测量方法[J].红外，2016，37（1）：31-35.