指尖上的数学

摘 要：动手操作是解决数学学科的抽象性与学生以具体形象思维为主的认知水平之间矛盾的重要手段，它是帮助学生理解并掌握数学知识，发展数学思维的重要途径。动手操作有利于激发学生的学习兴趣，培养学生对概念、算理的理解和逻辑思维能力的发展。所以，在课堂教学中必须重视让学生动手操作。

关键词：小学数学；动手操作；兴趣；思维

数学学习过程中，学生的动手操作过程不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的。在教学过程中，该动手操作的时候就应该让学生操作，必要时还要指导学生进行操作。下面，笔者结合自己在教学中的一些实践谈谈粗浅的看法。

一、动手操作，激发学生的学习兴趣

爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师。”从教育心理学的角度来说，兴趣是可以推动人们求知的一种内在力量。新课标在课程基本理念中指出：数学教学活动，特别是课堂教学时应激发学生兴趣，调动学生积极性。低年级学生的注意力时间短，自律性差，所以激发他们的兴趣对学习很重要。

二、动手操作，培养学生的合作意识

合作学习作为新课程倡导的三大学习方式之一，是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法。合作学习不仅能提高学生学习的主动性，而且能促进学生之间良好人际关系的形成，促进学生心理品质的发展。因此，培养学生的合作与交流意识非常重要。

三、动手操作，帮助学生理解概念

概念教学是小学数学中的一个重要组成部分，要准确理解一个概念，必须理解这个概念的内涵和外延。新课标提出，要通过直观教学和实际操作，引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念，进行简单的判断推理，掌握数学最基础的知识，逐步发展学生初步的逻辑思维。

四、动手操作，帮助学生理解算理

在计算教学中，一般都会提到两个词――“算法”和“算理”。“算法”就是怎样算，而“算理”就是为什么这样算。课程标准提出“应减少单纯的技能训练，避免繁杂的计算和程式化地叙述‘算理’”，其实这就是要我们处理好算理与算法之间的关系。新课标还指出，在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。

例如，教学一年级下册“两位数加一位数（进位）”，笔者这样设计的：

师：24+6等于多少呢？咱们可以借助身边的小棒来摆一摆，算一算。摆好的小朋友看着小棒说说自己是怎样算的。

师：老师请一个小朋友上来摆一摆，边摆边说你是怎样算的。

生：先摆24根，再摆6根，先用4根加上6根等于10根，10根可以捆成一捆，表示1个十，再和原来的2捆合起来就是3捆，3捆就是30根。

师：你说得真清楚，谁再来说一说，24根加6根怎样算？

生：先摆24根，再摆6根，先用4根加上6根等于10根，10根可以捆成一捆，表示1个十，再和原来的2捆合起来是3捆，3捆就是30根。

师：说得真好。因为他先用4根小棒加6根小棒，所以老师把先算的圈起来，圈起来就表示先算（边说边指图）。

教学中，笔者没有先让学生说“24+6”的计算过程，而是先让学生用小棒摆一摆，算一算。教师一般也都会用一些学具让学生进行操作，以帮助学生理解算理，但是如果处理不好，操作就会流于形式。怎样才能用好小棒，让学生进行有效的操作，并在操作中理解算理呢？首先，学生得会摆小棒，要知道单根和单根的对齐摆，整捆和整捆的对齐摆，摆好后应该怎样用小棒计算，这是关键。这项基本技能的形成，需要一定量的训练。单根的相加满十要捆成一捆，然后加到整捆的里面，这个过程其实就是建构“满十向十位进一”这一算理。数学语言是数学思维的载体，所以在操作的同时，教师还要用语言表达操作的过程，让学生运用多种感官强化了对算理的认识。

五、动手操作，发展学生数学思维

瑞士心理学家皮亚杰认为：“思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就不能得到发展。”动作和思维密不可分，特别是低年级学生好奇好动，乐于模仿。

教学二年级上册“认识平均分”这一课中，笔者是这样设计的（如图）：

师：大家刚才一起分了分桃，现在请你们帮老师分一分小棒，行吗？

师：老师这有12根小棒，你能够按每几根一份，分一分吗？看看能分成多少份？自己动手按要求分一分，并和同桌交流你是怎样分的。

师：谁来完整地说一说你的分法？

提问：仔细观察每份的根数，再观察分成的份数，你发现了什么？

新课程强调学生的动手操作，但是操作绝不是教学的最终目的，而是通过动手操作，丰富学生的直接经验和感性知识，在这个基础上再进行抽象、概括、分析、推理，以使学生的思维能力得到有效的锻炼和发展，这才是教师组织学生操作实践的真正目的。

在教学过程中，学生动手操作后，教师应及时开展观察、比较、反思、交流活动，引导学生从数学层面来理解问题的本质，形成新的认识，获得数学思想方法。

参考文献：

杨晓荣，俞昭英.提升操作活动中数学思维的含量应关注什么[J].云南教育（小学教师），2007，（03）.